一、WHILE循环（当循环）
对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while 语句或repeat语句实现循环要更方便。
while语句的形式为：
while <布尔表达式> do <语句>；
其意义为：当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。
while语句的执行过程为：
①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;
②执行循环体语句(do后面的语句);
③返回步骤1;
④结束循环,执行while的下一个语句。
说明：这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执行。 当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句（循环体）
例1、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。
分析："恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。
程序如下：
var
s : real;
n : integer;｛n表示项数｝
begin
s:=0.0;n:=0;
while s<=10 do｛当s的值还未超过10时｝
begin
n:=n+1;｛项数加1｝
s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝
end;
writlen("n=",n);｛输出结果｝
end.
例2 、求两个正整数m和n的最大公约数。
分析：求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。以下是辗转的算法：
分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。
①求m/n的余数r.
②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.
③将n的值放在m中,将r的值放在n中.
④返回重新执行第①步。
程序如下:
program ex4_4;
var m,n,a,b,r:integer;
begin
write("Input m,n:");
readln(m,n);
a:=m;b:=n;r:=a mod b;
while r<>0 do
begin
a:=b;b:=r;
r:=a mod b;
end;
writeln("The greatest common divide is:",b:8);
end.
二、直到循环（REPEAT－until语句）
用while语句可以实现"当型循环"，用repeat-until 语句可以实现"直到型循环"。repeat-until语句的含义是："重复执行循环，直到指定的条件为真时为止"。
直到循环语句的一般形式:
Repeat
<语句1>;
:
<语句n>;
until <布尔表达式>;
其中Repeat、until是Pascal保留字，repeat与until之间的所有语句称为循环体。
说明：
①repeat语句的特点是：先执行循环，后判断结束条件，因而至少要执行一次循环体。
②repeat-until是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为repeat是一个语句， until是另一个语句。
③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用begin和end把它们包起来， repeat 和until已经起了begin和end的作用。while循环和repeat循环是可以相互转化的。
对于例2中求两个正整数的最大公约数，程序可用repeat-until循环实现如下：
var
m,n,a,b,r : integer;
begin
write("Input m,n=");
readln(m,n);
a:=m;b:=n;
repeat
r:=a mod b;
a:=b;b:=r;
until r=0;
writeln("The greatest common divide is",a);
end.
以上我们已介绍了三种循环语句。一般说来，用for 循环比较简明，只要能用for循环，就尽量作用for循环。只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环， 而且 while 循环和repeat-until循环是可以互相替代的。for 循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。一般for循环用于有确定次数循环，而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。
当一个循环的循环体中又包含循环结构程序时，我们就称之为循环嵌套。
三、循环结构程序设计
例3 求1!+2!+…+10!的值。
分析：这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for 循环来实现。程序结构如下：
for n:=1 to 10 do
begin
①N!的值àt
②累加N!的值t
end
显然,通过10次的循环可求出1!,2!…,10!,并同时累加起来, 可求得S的值。而求T=N!,又可以用一个for循环来实现:
t=1;
for j:=1 to n do
t:=t*j;
因此,整个程序为:
program ex4_5;
var t,s:real;
i,j,n:integer;
begin
S:=0;
for n:=1 to 10 do
begin
t:=1;
for j:=1 to n do
t:=t*j;
S:=S+t;
end;
writeln("s=",s:0:0);
end.
以上的程序是一个二重的for循环嵌套。这是比较好想的方法，但实际上对于求n!，我们可以根据求出的(n-1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n。
程序可改为：
program ex4_5;
var t,s:real;
i,j,n:integer;
begin
S:=0;t:=1;
for n:=1 to 10 do
begin
t:=t*n;
S:=S+t;
end;
writeln("s=",s:0:0);
end.
显然第二个程序的效率要比第一个高得多。第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。如题目中求的是1！＋2！＋…＋1000！，则两个程序的效率区别更明显。
例4 一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡, 其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？
分析：设母鸡I只,公鸡J只,则小鸡为90-I-J只,则15*I+ 10* J+(90-I-J)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。
源程序如下：
programr ex4_6;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 8 do
begin
k:=90-i-j;
if 15*i+10*j+5*k=500 then writeln(i:5,j:5,k:5);
end;
end.
例5 、求100－200之间的所有素数。
分析：我们可对100－200之间的每一整数进行判断，判断它是否为素数，是则输出。而对于任意整数i，根据素数定义，我们从2开始，到 ，找i的第一个约数。若找到第一个约数，则i必然不是素数。否则i为素数。
源程序如下：
var
i : integer;
x : integer;
begin
for i:=100 to 200 do
begin
x:=2;
while (x<=trunc(sqrt(i)))and(i mod x<>0)do
begin
x:=x+1;
end;
if x>trunc(sqrt(i)) then write(i:8);
end;
end.
练 习
1、用ＷＨＩＬＥ和ＲＥＰＥＡＴ语句分别实现下列图形的输出：
Ａ
ＡＡＡ
ＡＡＡＡＡ
ＡＡＡＡＡＡＡ
ＡＡＡＡＡＡＡＡＡ
2、用ＲＥＰＥＡＴ语句编程找出１到输入的三位正整数Ｎ之间的水仙数（如：153=13+53+33，153就是水仙数）。
3、编程输出具有ABCD=(AB+CD)2特征的四位数，如：3025=(30+25)2
4、输入一个正整数n，把它分解成质因子相乘的形式
例如：36=1*2*2*3*3 39=1*3*13
5、编程输出如下字母金字塔：
Ａ
Ａ Ｂ
Ａ Ｂ Ｃ
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
．．．．．．．．．
Ａ Ｂ ．．Ｙ Ｚ
6、输出如下图形
7、编写一程序，验证角谷猜想，所谓的角谷猜想是：“对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3*n+1；若n为偶数则将n变为n的一半，经过若干次这样的变换，一定会使n变为1”，如：
6→6/2=3→3*3+1=10→10/2=5→5*3+1=16→16/2=8→8/2=4→4/2=2→2/2=1
8．有一堆100多个的零件，若三个三个数，剩二个；若五个五个数，剩三个；若七个七个数，剩五个。请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个？
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